Здесь при расстоянии, равном R_c показатель преломления резко изменяется. Вдоль оси сердцевины свет распространяется прямолинейно. неосевые лучи многократно отражаются в сердцевину от поверхности раздела сердцевины и оболочки и проходят зигзагообразный путь. Показатель преломления у сердцевины больше, чем у оболочки. Типичные значения показателя преломления сердцевины и оболочки равны n₁=1.48, n₂=1.46. Диаметр сердцевины обычно порядка 50m m, диаметр оболочки 125m m и более.

sin(q _min) = n₂ / n_1.

Из этого выражения следует, что q _min=80.6° . Лучи, падающие на поверхность раздела сердцевина- оболочка под углами, большими 80.6° , рассеиваются в оболочке. Заметим, что кроме описанного волокна с резким изменением показателя преломления существуют также плавнонеоднородные волокна, в которых лучи распространяются не зигзагами, а периодически фокусируются на оси световода благодаря явлению рефракции света в неоднородной среде.

2. Погонное затухание s _c, dB/km

3. Погонное удлинение импульсного отклика d t , nS/km /дисперсия/

A = n₀ * sin(q _max),

где n₀- коэффициент преломления среды, окружающей торец волокна /в случае воздуха n₀=1/; q _max- максимальный угол, под которым излучение вводится в волокно или выводится из него. Величина q _max зависит от типа волокна и параметров среды, например, для двухслойного волокна со ступенчатым профилем

sin(q _max) = (n²₁ - n²₂)^1/2.

A₀=sin(q _max)=0.1..0.3.

Чем больше числовая апертура A, тем большая доля излучения вводится в волокно. Излучение, распростряняющееся под углами, превышающими q _max /при n₀=1/, теряется.

Дисперсия скорости света в стекле, различия скорости распространения мод и различная зависимость скорости мод от частоты приводит к тому, что, например, резкая вспышка света на входе, пройдя через световод, "размазывается". Это явление называют удлинением импульсного отклика. Напомним, что излучение светодиодов имеет достаточно широкий спектр, в то время как лазеры излучают практически на одной частоте. Для широкополосных источников типа светодиодов дисперсия скорости света в стекле и различная зависимость скорости мод от частоты оказываются весьма существенны. Удлинение импульсного отклика приводит к сокращению полосы пропускания канала связи. Например, при протяженности участка 10km и d t =10ns/km удлинение может составить 0.1m S. В настоящее время известны несколько способов борьбы с этим явлением. Так, через некоторые помежутки в линию связи могут быть включены регенераторы. В них свет преобразуется в электрический сигнал и формирователь импульсов вырабатывает импульсы в крутыми фронтами, и эти регенерированные импульсы через излучаетель передаются в следующий участок световода. При другом способе световод изготавливается таким образом, что через него может распространяться только один тип колебаний. Такие световоды называют одномодовыми. Однако, одномодовые световоды имеют ряд серьезных недостатков. Сложная технология производства препятствовала их широкому применению. Одномодовые световоды получаются очень тонкими, поэтому в них сложно вводить излучение, серьезные трудности представляет сращивание отрезков одномодовых волокон.

Для волокна со ступенчатым изменением показателя преломления полуугол приемного конуса примерно равен 14.5° . Потери также зависят от формы диаграммы направленности источника излучения. Светодиоды дают широко расходящиеся пучки света, поэтому обилие света на границе источник света- волокно играет положительную роль. Практически зазор между излучающей поверхностью и торцом волокна не должен превышать 2..4 диаметров его сердцевины. Для аналоговых систем в качестве источников света удобны светодиоды, т. к. имеют линейную зависимость мощности света от протекающего через них тока.

Cистема работает на рассотяниях до 300m и имеет относительно невысокую /по меркам современных волоконно- оптических систем/ скорость передачи информации. Поэтому в ней применен многомодовый световод типа МВО1. При длине 50m он имеет затухание порядка 6dB. В качестве излучаетеля используется суперлюминисцентный светодиод ИЛПН-301-1 с током накачки 70mA. Световод на концах имеет разъемы с присоединительным размером 2.5mm. Рабочая длина волны фиксированная в диапазоне 0.81..0.89m m. Оптическая часть нашей системы имеет структуру:

Выход видится в использовании для управления излучением АМ или ЧМ сигнала. Надобно заметить, что такие системы уже используются, автору встречались описания и многоканальных волоконно- оптических систем с частотным разделением каналов [О. К. Скляров "Современные волоконно- оптические системы передачи"]. Имеется также и образец схемы ликнии телефонной связи с оптическим каналом, в котором применена частотная модуляция [David Johnson "Handbook of the optical through the air communications"], там же указывается на возможность передачи видеосигнала при помощи частотной модуляции. Устройство, подобное нашему выпускается для систем охраны и телевизионный сигнал в нем передается при помощи частотно- импульсной модуляции. При частотной модуляции ниже требования к нелинейным искажениям /когда несущая значительно выше верхней частоты в спектре модулирующего сигнала/. Существуют схемы частотных детекторов с подавлением паразитной амплитудной модуляции, а если сам детектор таким свойством не обладает, то перед ним может быть применен ограничитель амплитуды и, таким образом, система станет нечувствительной к изменениям уровня принятого сигнала. Использование частотно- модулированного /ЧМ/ сигнала имеет тот недостаток, что неравномерности фазо- частотной характеристики /ФЧХ/ канала связи будут приводить к нелинейным искажениям сигнала, однако, в случае с видеосигналом это не является серьезной проблемой, т. к. на экране могут оказаться заметными нелинейные искажения 10% и более в виде несколько искаженной передачи градаций яркости. Таким образом, выберем для управления мощностью излучения частотно-модулированный (ЧМ) сигнал. Структурная схема такой системы приведена на рисунке:

На случай, если в процессе эксплуатации системы возникнет необходимость передачи сигналов, отличных от телевизионного, например, цифрового сигнала, следует предусмотреть возможность подключения ко входу усилителя светодиода /УСД/ и к выходу усилителя фотодиода /УФД/. Здесь заметим, что среди известных в настоящее время телевизионных систем частотная модуляция при передаче видеосигнала используется для связи с объектами в мировом пространстве и в аппаратуре видеозаписи [З. Вайда "Современная видеозапись"]. Поскольку мы занимались разработкой одноканальной системы, то нам будет весьма полезен опыт, накопленный в видеозаписи.

Параметры ЧМ сигнала в нашей системе несколько отличаются от традиционных ЧМ- систем связи; поэтому целесообразно остановиться на кратком описании частотной модуляции видеосигналом. Пусть f_carr - несущая частота, f_M - частота синусоидального модулирующего сигнала и f_D - девиация частоты. Предположив, что модуляция линейная, получим мгновенное значение частоты:

f_mom = f_carr + f_D * cos ( w _M * t )

u = u_carr * cos 2 * p * т f_mom dt

2 * p * f_mom = w _mom = dj / dt ,

j ( t ) = т w _mom (t) dt,

j ( t ) = w _carr * t + ( f_D / f_M ) * sin ( w _M * t )

u = u_carr * cos ( w _carr * t + m * sin ( w _M * t ) ),

Cледует отметить, что между составляющими f_D*cos(w _M*t) и f_D*sin(w _M*t) имеется сдвиг по фазе на p /2. Следовательно, мгновеное значение частоты в крайних положениях колеблющегося вектора совпадает с несущей частотой, в то время как в главном положении /т. е. в вертикальном/ изменение частоты совпадает с девиацией. Запишем спектр частотно- модулированного сигнала. С помощью тригонометрических преобразований и соотношений

Ґ

cos(m * sin(w _M * t)) = J₀(m) + 2 * е J_2n(m) * cos 2nw _M t

Ґ

sin(m * sin(w _M * t)) = 2 * е J_2n-1(m) * sin (2n -1) * w _M * t

Ґ

u / u_carr = J₀(m) * cos w _carrt + е J_2n(m) { cos[w _carr + 2nw _M]t +

Ґ

+ cos[w _carr - 2nw _M]t } + е J_2n-1(m) { cos[w _carr + (2n-1)w _M ]t -

- cos[w _carr - (2n-1)w _M ]t } ,

где J_k(m) - функция Бесселя k - того порядка. Заметим, что с увеличением индекса модуляции в спектре ЧМ сигнала содержится больше составляющих с амплитудой выше среднего уровня внутри частотного диапазона, ограниченного удвоенной девиацией. Наоборот, в случае малого индекса модуляции спектр сигнала значительно шире диапазона изменения мгновенной частоты, а сигнал содержит только несколько спектральных составляющих, амплитуда которых больше среднего уровня. Именно последний случай соответствует частотной модуляции, примененной в нашей системе, т.е у нас используется ЧМ с малым индексом модуляции. Другим важным параметром системы является соизмеримость верхней граничной частоты модулирующего сигнала с несущей частотой.

Относительная ширина полосы частот телевизионного сигнала с учетом отношения передаваемых граничных частот, нижней порядка 10 Hz и верхней порядка 4 .. 6 * 10⁶ Hz, составляет 4 * 10⁵ .. 5 * 10⁵ . Осуществить передачу такого широкополосного сигнала оказывается сложно. При использовании узкополосной частотной модуляции с малой девиацией и малым индексом модуляции относительная ширина полосы частот канала может быть меньше 10⁴. Необходимо помнить, что верхняя граничная частота передаваемого модулированного сигнала не равна верхней граничной частоте видеосигнала, а больше ее. Необходимо, чтобы для несущей частоты f_carr независимо от вида модуляции выполнялось соотношение

где f_{M max} - максимальная ширина модулирующего сигнала

Поэтому в качественной системе передачи, где f_{M max} = 4.2 .. 6 MHz, верхняя граничная частота f_high = 9.5 .. 17MHz. При более мягких требованиях к максимальной передаваемой частоте видеосигнала /если ограничиться полосою до 2.5 .. 3 MHz/, верхняя граничная частота канала связи f_high = 5.8 .. 8.5MHz, однако тогда возникнут проблемы с передачей сигналов цветности и прийдется их передавать с преобразованием спектра, как в видеомагнитофонах, поэтому следует считать необходимой передачу видеосигнала в полосе частот до 5 .. 6 MHz.

Заметим также, что неравномерности амплитудно-частотной характеристики канала связи при частотной модуляции приводят к паразитной амплитудной модуляции /Предположим, что АЧХ имеет завал в области высоких частот. Значит, при больших значениях модулирующего напряжения, когда частота будет велика, на выходе канала связи амплитуда сигнала уменьшится, т.к. он пропускает высокие частоты недостаточно.То же самое можно показать, используя векторное представление ЧМ сигнала/. При малом значении индекса модуляции m , если функция Бесселя первого порядка J₀(m)» 1, между индексом модуляции и амплитудой двух составляющих первого порядка будет существовать простая зависимость

m » 2J₁(m) = 2 | u₁(w _carr + w _M) | / u_carr,

J₁( m ) » m / 2

Cоставляющие второго порядка уменьшают амплитудную модуляцию.Представим теперь, что АЧХ тракта обеспечивает уменьшение амплитуды только одной составляющей без изменения ее фазы. Это приводит к увеличению амплитудной модуляции и уменьшению индекса модуляции m, но не вызывает фазовых искажений. Если одна боковая полоса полностью исчезнет, то в соответствии с принятым ранее допущением J₁(m)» m/2 индекс модуляции уменьшится вдвое, т. е.

m` » J₁(m) = u₁ / u,

u_out(w ) / u_in(w ) = K + L * w ,

где K и L - натуральные числа и |L|>0, и если частота, при которой u_out(w )/u_in(w )=0, не попадает в диапазон f_carr+-f_D, то такая система полностью аналогична системе с равномерной амплитудно- частотной характеристикой / L=0 / и обеспечивает передачу без искажений. Данная особенность ЧМ сигнала может быть использована для улучшения качества передачи. Если спектр шума системы передачи, например, на верхней боковой полосе интенсивнее, чем на нижней, то целесообразно нижние составляющие усилить, а верхние ослабить, используя фильтр с линейно спадающей частотной характеристикой. Отметим, что эти результаты относятся к системам с неограниченной полосою. В системах с ограниченной полосою АЧХ рассмотренного выше вида может вызывать нелинейные искажения.

Поскольку модулирующий телевизионный сигнал имеет широкую полосу частот, а частота несущей ЧМ сигнала невелика, то возможно появление "отраженной" боковой полосы. Если f_M>f_carr/n, то n- ая нижняя спектральная составляющая попадает в область отрицательных частот f_carr-n*f_M<0, что, естественно, физически невозможно. Однако, существует частота n*f_M-f_carr>0, полученная из выражения

sin( w _carr - n * w _M ) = - sin ( n * w _M - w _carr),

от несущей частоты, т.е. проявляется в виде составляющей, которая появилась бы при модуляции сигналом с частотою f_{mirr n}. При демодуляции такого сигнала наряду с полезным сигналом f_M имеют место и помехи в виде компонент f_{mirr n}, попадающие в полосу передачи /помехи у которых f_{mirr nЈ} f_M , где f_M- верхняя граничная частота, которую необходимо передать/. Поскольку имеется только одна спектральная составляющая с амплитудой J_n(m) и индексом модуляции

m`_{mirr n} » J_n( m ),

f_{D mirr n} = f_{mirr n} * m`_{mirr n} » ( 2 * f_carr - n * f_M ) * J_n(m)

u_noise / u_M » ((2*f_carr - n*f_M) * J_n(m)) / f_D = (2*f_carr/f_M - n) *J_n(m) / m

Рассмотрим теперь влияние нелинейных искажений, возникающих в канале связи. Примененная система с частотной модуляцией может оказаться достаточно чувствительной к нелинейным искажениям канала главным образом потому, что отношение несущей частоты к максимальной частоте модуляции очень мало, т. е. 1<f_carr/f_M<2. Таким образом, часть возникающих из-за нелинейности канала гармонических и комбинационных сигналов попадает в полосу передачи. Пусть амплитудная характеристика канала связи имеет вид

где |a₂|, |a₃|, ... <1. Далее, пусть канал имеет достаточно широкую полосу пропускания и внутри этой полосы равномерную АЧХ. Если на вход будет подан синусоидальный сигнал

u_in = u₀ * cos(w * t) ,

то на выходе помимо сигнала с частотой w возникнут и гармонические составляющие

u_out = a₂*u₀/2 + (1 + 3*a₃/4)*u₀*cos(w *t) +

+ (a₂/2)*u²₀*cos(2*w * t) + (a₃/4)*u³₀*cos(3*w * t) + ...

Теперь подадим на вход канала ЧМ сигнал. Вводя коэффициенты k_i, получаем

u_out = k₂*u_carr + u_carr*cos(2*p *(f_carr+f_D*cos(w _M*t))*t) +

+ k₂*u²_carr*cos(2*p *(2*f_carr + 2*f_D*cos(w _M*t))*t) +

+ k₃*u³_carr*cos(2*p *(3*f_carr + 3*f_D*cos(w _M*t))*t) + ...

На выходе наряду с исходным ЧМ сигналом появляются вторая, третья и более высокие гармоники несущей частоты, промодулированные исходным сигналом с частотой f_M, но с соответственно двойной, тройной и т. д. девиацией. Подключим на выход канала ЧМ детектор с фильтром нижних частот, верхняя граничная частота которого f_M, так как нет необходимости воспроизводить составляющие, лежащие выше верхней граничной частоты полезного сигнала. Видно, что при этом сигнал на выходе фильтра возникает только тогда, когда спектр ЧМ сигнала состоит из несущей частоты и симметричных боковых частот, или содержит какие- либо составляющие с частотами f_carr--f_MЈ fЈ f_carr+f_M. Последний случай соответствует однополосной частотной модуляции с f_M=|f_carr-f|. Если, например, канал имеет нелинейность l- го порядка, то вследствие искажения появляется, кроме всего прочего, и l- ая гармоника несущей частоты l*f_carr. Этот сигнал вероятнее всего не попадет в полосу сигнала, так же как и его верхние боковые частоты. Однако, помехи, связанные с нижними боковыми частотами l*f_carr , могут попасть в полосу пропускания, если

l * f_carr - n * f_M Ј f_carr + f_M

(l - 1) * f_carr / f_M - 1 Ј n

Если коэффициент при l- й гармонике k_l , то амплитуда сигнала помехи n- й нижней боковой частоты l- й гармоники несущей частоты может быть рассчитана:

и другие характеристики помехи. В данной системе заданными являются порядок основной нелинейности l и коэффициент k_l, который по крайней мере в пределах определенного диапазона частот постоянен. Заданной является также верхняя граничная частота передаваемого сигнала f_M. Таким образом, отношение u_noise/u_M, по сути дела, является функцией несущей частоты f_carr. Характер зависимости u_noise/u_M показан на рисунке:

Рис. 3.7. Зависимость отношения амплитуды помехи, возникающей вследствие нелинейных искажений, к амплитуде полезного сигнала от отношения f_carr/f_M.

На рисунке участки подъема кривой могут быть расчитаны по приведенной выше формуле. Переходы между участками подъема изображены произвольно. С помощью рисунка можно сделать следующие выводы: если f_carr/f_M мало, то боковая частота гармоники несущей l*f_carr, попадающая в полосу пропускания канала, имеет малый порядок и, следовательно, большую амплитуду; если же f_carr/f_M велико, то l*f_carr находится далеко от верхней граничной частоты и, таким образом, помехи создают тольно боковые частоты большего порядка и с соответственно меньшей амплитудой. Поэтому кривая u_noise/u_M имеет ступенчатый характер. Там, где меняется порядок боковой частоты, происходит резкое уменьшение уровня помехи. /Естественно, что скачкообразное изменение сбесконечно крутыми переходами может быть получено только в том случае, когда полоса канала ограничена идеальным фильтром с бесконечной крутизной среза. На самом деле крутизна среза фильтров крнечна, и, таким образом, на частотах в области границ полосы пропускания канала существуют помехи от составляющих боковой частоты с меньшим порядком и большей амплитудой./ Вместе с тем внутри отдельных ступеней /полок/ уровень помех с увеличением f_carr/f_M растет достаточно сильно. Следовательно, целесообразно выбирать отношение f_carr/f_M таким образом, чтобы обеспечить по возможности наибольшее значение n, но в то же время отношение должно быть минимальным внутри выбранной полки. Данные соображения справедливы и для помех, вызываемых отраженными боковыми частотами. Выше предполагалось, что канал имеет достаточно широкую полосу и внутри этой полосы пропускания АЧХ является равномерной. Однако ясно, что реальный канал совершенно не отвечает этим условиям: полоса пропускания ограничена, а частотная характеристика неравномерна. Интересно отметить, что вследствие нелинейности канала в сигнале помимо боковых частот гармоник несущей, которые до сих пор только и учитывались, появляются и другие помехи. Как известно, спектр ЧМ сигнала слагается из боковых частот

f_carr + (2*n - 1) * f_M и f_carr - (2*n - 1) * f_M ,

Рассмотрим теперь влияние отношения сигнал- шум на качество передачи. Пусть du_noise(f_noise) - напряжение шума в окрестности /шириною df_noise/ какой- то частоты f_noise, попадающей в полосу пропускания ЧМ канала. Это напряжение может быть представлено, как результат частотной модуляции с малым индесом модуляции. Поскольку возникающие с двух сторон несущей частоты шумовые составляющие некогерентны, то каждую из них можно рассматривать, как результат однополосной ЧМ с девиацией

Особенности ЧМ передачи исследовались в основном для модуляции синусоидальным сигналом. Однако у нас передается телевизионный сигнал, который является далеко не синусоидальным, а его частота, среднее значение и амплитуда неопределенны. Таким образом, эти параметры не могут быть использованы в качестве основных при описании ЧМ системы. Вместе с тем полностью определена структура телевизионного сигнала: временные зависимости, некоторые характерные напряжения и т. д. Информация по международным стандартам имеется в [CCIR Report 624- 1 (1974- 1978): Characteristics of television systems. Kyoto, 1978.]. Параметры частотной модуляции задаются для характерных уровней телевизионного сигнала: фиксируются частоты, соответствующие уровням вершин синхроимпульсов, гашения и белого. Модуляция линейная, т. е. мгновенное значение частоты в рабочем диапазоне пропорционально уровню телевизионного сигнала. За образец можно принять вариант частотной модуляции, примененный в широкополосных HB видеомагнитофонах:

частота уровня вершин синхроимпульсов, f_SL, MHz, ..... 7.06

частота уровня черного, f_BL, MHz, ................................... 7.90

частота уровня белого, f_WL, MHz, .................................. 10.00

m » f_D / f_M » 55,

Рассмотрим теперь сигнал яркости, на который наложена цветовая поднесущая /рис. б)/. Здесь спектр ЧМ сигнала состоит из двух частей одна часть совпадает с представленным ранее спектром сигнала черно- белого телевидения, а другая определяется цветовой поднесущей. Если частота поднесущей f_CC равна 4.43MHz, то индекс модуляции

m » f_{D CC} / f_CC » 0.094.

Таким образом, данная часть спектра состоит из несущей частоты и двух боковых частот, расположенных на расстоянии f_CC от несущей. Поскольку уровень яркости может меняться в пределах от уровня гашения до уровня белого то граничными частотами первых боковых частот, входящих в спектр ЧМ сигнала, являются f_BL-f_M и f_WL+f_M. Несущая частота ЧМ сигнала полного цветового телевизионного сигнала определяется уровнем яркости. Поэтому, если меняется уровень яркости, то в спектре ЧМ сигнала меняется и положение спектральных составляющих, определяемых цветовой поднесущей. Если в диапазоне данных изменений АЧХ неравномерна или нелинейна, то параметры демодулированного сигнала зависят от уровня яркости, т. е. в системе возникают искажения типа дифференциального усиления или дифференциальной фазы. Для устранения этих искажений необходимо обеспечить выполненение достаточно жестких требований, предъявляемых к АЧХ и ФЧХ ЧМ канала. Заметим, что система SECAM к упомянутым выше искажениям малочувствительна и при передаче сигналов цветности по этой системе к каналу связи предъявляются менее жесткие требования.